selok

килограмм это килограмм

А вот тут вы не правы, под килограммом есть вполне осязаемая материальная основа.

CrazyNiger

А вот тут вы не правы, под килограммом есть вполне осязаемая материальная основа.

Килограмм -- единица измерения массы, а масса в классической физике определяет инерцию тела по отношению к действующей на него силе. Какая материальная основа есть у физических величин? Или Вы хотите сказать, что масса тела определяется материалом, из которого оно изготовлено?

selok

Или Вы хотите сказать, что масса тела определяется материалом, из которого оно изготовлено?

Нет. Объясните человеку, который не знаком с килограммом, что это и сколько.

CrazyNiger

Нет. Объясните человеку, который не знаком с килограммом, что это и сколько.

"Что это", написал. "Сколько" -- вопрос некорректный.

CrazyNiger

А вот тут вы не правы, под килограммом есть вполне осязаемая материальная основа.

А я с ним согласен. Мой вопрос с килограммом столь же не корректен, как не корректно говорить, что "0,(9)" и "1" это разные числа в десятичной системе измерения. В приведённых примерах материал не определяет массу, как и форма записи не определяет значение.

selok

Ваш пример некорректен, поскольку золото и свинец измеряются килограммами, а не наоборот.

А единица в десятичной системе измеряется не формой её записи "1" или "0,(9)".

selok

Тигорриус

Хм...
Ну можно например определить 3.(9) как некоторое число, скажем, n.
n = 3.(9) = 3.9(9) = 3.99(9)
10n = 39.9(9)
10n = 36 + 3.9(9)
по определению n=3.(9)
10n = 36 + n + 0.(9)

Проблема в том, что бесконечная периодическая десятичная дробь -- это условность, позволяющая представить дробь обычную в десятичном виде. Все доказательства 0,(9) = 1 основываются на манипуляциях с цифрами, но это не отменяет того факта, что 0,9 -- число дробное, меньшее единицы на бесконечно малую величину, но всё же меньшее.

Периодическая десятичная дробь - это никакая не условность. Это точно такая же равноправная десятичная дробь, как и 0.5. Это рациональное число, и его можно записать в виде дроби, в том числе и десятичной. В силу свойств чисел, если некоторые из них записывать в виде дроби по основанию 10, нужно бесконечное количество цифр. Так как никому не интересно рисовать тройки и девятки до морковкина заговения, договорились считать, что записи вида 0.(x) или 0.xxxxx....- это бесконечно повторяющееся число x после запятой. Например, 0.(7) или 0.125125125...

Здесь нет никакой неточности, эти числа представляют собой именно бесконечно повторяющиеся последовательности. Искать некую "бесконечно малую величину", чтобы сказать, что вот, мол, "1 -0.(9) = 0.0000000000.....ноль-ноль-ноль-ноль-тут-целая-бесконечность-нулей-тут-опять-нули-а-вот-тут-уже-херак-единичка!" бесполезно, потому что количество нулей в этом числе бесконечно. Они никогда не заканчиваются. Вообще. Нет никакой бесконечно малой величины в бесконечной последовательности нулей.

Заявлять же, что "Все доказательства 0,(9) = 1 основываются на манипуляциях с цифрами" - довольно смело. Хотя в принципе, так можно назвать всю математику. Арифметику, геометрию, тригонометрию, теорию групп, комбинаторику, статистику, теорию вероятности, теорию множеств, да что угодно - "манипуляции с цифрами, идите отседова!"

Кстати, запись "0.(0)1" - это полный бред.

selok

CrazyNiger

Нет. Объясните человеку, который не знаком с килограммом, что это и сколько.

"Что это", написал. "Сколько" -- вопрос некорректный.

Простите, а почему это не корректный? Вот приехали вы на Мадагаскар, и решили у деревенского купить, скажем мяса. И говорите, "хочу два килограмма мяса", а он вам, "а это сколько?" Как вы ему объясните?

selok

Какая материальная основа есть у физических величин?

У всех физических величин, входящих в систему СИ есть основа, они не взяты с потолка. Это сделано специально, что бы можно было восстановить их значения, в случае утраты эталонов.

Тигорриус

Кстати, запись "0.(0)1" - это полный бред.

Ну ясно же, что человек "+0" имел в виду.

CrazyNiger

Простите, а почему это не корректный? Вот приехали вы на Мадагаскар, и решили у деревенского купить, скажем мяса. И говорите, "хочу два килограмма мяса", а он вам, "а это сколько?" Как вы ему объясните?

А на какой высоте находится деревня? )

Asci

Запись "+0" используется в теории пределов и обозначает "стремится к нулю справа". Что стремится к нулю справа? А главное - зачем?

Тигорриус
"Сходящееся к нулю справа" есть "бесконечно малая положительная величина". Собсно, записью вида "0,(0)1", которая не безосновательно "режет" глаза некой группе лиц, человек пытался обозначить то же самое, т.е. бесконечно малую положительную величину.

Asci

"Сходящееся к нулю справа" есть "бесконечно малая положительная величина". Собсно, записью вида "0,(0)1", которая не безосновательно "режет" глаза некой группе лиц, человек пытался обозначить то же самое, т.е. бесконечно малую положительную величину.

Данное число,хоть его запись неканонична, называется "исчислимо точным числом", и выражает, как Вы правильно подметили, бесконечно малое, но отличное от нуля число.

Исходя из этого отвечу на предыдущее.

А единица в десятичной системе измеряется не формой её записи "1" или "0,(9)".

В этом случае я с Вами согласен. Однако изначальный вопрос вообще звучал как "можно ли назвать число 3,(9) чётным", после чего началось сравнение 0,(9) с 1. Если сравнивать числа, я склоняюсь к мысли, что 0,(9) всё же меньше 1 на бесконечно малое число. Если говорить о формах записи, я признаю, что был неправ и что 0,(9) является формой записи числа 1.

CrazyNiger

Простите, а почему это не корректный? Вот приехали вы на Мадагаскар, и решили у деревенского купить, скажем мяса. И говорите, "хочу два килограмма мяса", а он вам, "а это сколько?" Как вы ему объясните?

А никак. Может, он измеряет вес массу предметов в зубах слона.

У всех физических величин, входящих в систему СИ есть основа, они не взяты с потолка. Это сделано специально, что бы можно было восстановить их значения, в случае утраты эталонов.

С удовольствием почитал бы.

selok

В этом случае я с Вами согласен. Однако изначальный вопрос вообще звучал как "можно ли назвать число 3,(9) чётным", после чего началось сравнение 0,(9) с 1. Если говорить о формах записи, я признаю, что был неправ и что 0,(9) является формой записи числа

Угу. А "3,(9)" есть математически не корректная форма записи числа "4". зачем такая форма записи использовалась? А иначе бы такой холиварной загадки не было.

selok

Данное число,хоть его запись неканонична, называется "исчислимо точным числом", и выражает, как Вы правильно подметили, бесконечно малое, но отличное от нуля число.

Бесконечно малое число - это ты новое слово в математике сказал. Мог бы с тем же успехом просто назвать этот объект розовым слоном или прямоугольной мыслью.
Я бы ещё был готов поспорить, если бы ты гиперреальные вытащил. Но с бесконечно малым числом, да ещё и исчислимо точным, спорить просто невозможно. Пойду я, короче.

я склоняюсь к мысли, что 0,(9) всё же меньше 1

0,(9) является формой записи числа 1.

Што. Впрочем, неважно, я же ухожу.