Арифметический вопрос страница 2

По всем вопросам обращайтесь на наш Discord сервер.
Лор игры открыт под свободной лицензией.
Исходный код игры доступен на GitHub.

Мы безмерно благодарны каждому из вас за время, которое вы подарили нашей игре, истории, которые вы создали, поддержку, которую оказывали друг другу и нам.

Надеемся, Сказка останется светлым и добрым воспоминанием в вашей жизни, и вы будете вспоминать наши приключения с улыбкой.

Это были замечательные тринадцать лет. Спасибо вам за них.

С любовью, команда Сказки.

правила форума

Tiendil	#16 в начало ⇑
[НБ] Магистр могущество: 14696 разработчик дварф Халлр 106 уровня	Не насилуйте математику: https://en.wikipedia.org/wiki/0.999... 0.(9) = 1 => 3.(9) = 4 4 - чётное число. Сообщение изменено

Silent Wrangler	#17 в начало ⇑
[ϟ] Командор могущество: 17420 длань судьбы гоблин Наивеличайший Выдумщик Генджис 131 уровня	Tiendil Вынужден не согласиться. Во-первых, та же статья говорит Algebraic proofs showing that 0.999… represents the number 1 use concepts such as fractions, long division, and digit manipulation to build transformations preserving equality from 0.999… to 1. However, these proofs are not rigorous as they do not include a careful analytic definition of 0.999…. Во-вторых, доказательства с (1/3) 3 и (1/9)9 неточны. Сами попробуйте поделить 1 на 3 или 9. Как вы можете заметить, остаток остаётся на месте, сколько бы цифр после запятой вы не написали. Вывод: 1/3 = 0.(3)+остаток. 1/9 = 0.(1) + остаток. Да, 0.(9)≈1 Да, 3.(9)≈4 Но это не делает число 3.(9) числом 4.

Silent Wrangler

#17

в начало ⇑

[ϟ] Командор
могущество: 17420
длань судьбы
гоблин
Наивеличайший Выдумщик Генджис
131 уровня

Tiendil
Вынужден не согласиться.
Во-первых, та же статья говорит

Algebraic proofs showing that 0.999… represents the number 1 use concepts such as fractions, long division, and digit manipulation to build transformations preserving equality from 0.999… to 1. However, these proofs are not rigorous as they do not include a careful analytic definition of 0.999….

Во-вторых, доказательства с (1/3) *3 и (1/9)*9 неточны.
Сами попробуйте поделить 1 на 3 или 9. Как вы можете заметить, остаток остаётся на месте, сколько бы цифр после запятой вы не написали.
Вывод: 1/3 = 0.(3)+остаток. 1/9 = 0.(1) + остаток.
Да, 0.(9)≈1
Да, 3.(9)≈4
Но это не делает число 3.(9) числом 4.

Tiendil	#18 в начало ⇑
[НБ] Магистр могущество: 14696 разработчик дварф Халлр 106 уровня	Silent Wrangler остаток остаётся на месте, сколько бы цифр после запятой вы не написали. Именно в этом и заключается суть скобочек. Периодические дроби - это артефакт десятичной системы счисления, в другой системе счисления они не будут периодическими (но периодическими станут те, которые в десятичной не переиодические). И они однозначно соответствуют обычным дробям. То есть 1/9 = 0.(1) Все преобразования, которые можно делать с 1/9 можно делать и с 0.(1) с тем же результатом. Плюс, есть алгоритм перевода периодических дробей в обычные и для 0.(9) он даёт 1. Собственно, после такого результата я и полез на википедию. Но из этого не следует, например, что 0.(3) = 0.4, это свойство сугубо 0.(9). В семиричной системе счисления будет равенство 1 = 0.(6) и в том же духе.

Tiendil

#18

в начало ⇑

[НБ] Магистр
могущество: 14696
разработчик
дварф Халлр
106 уровня

Silent Wrangler

остаток остаётся на месте, сколько бы цифр после запятой вы не написали.

Именно в этом и заключается суть скобочек.

Периодические дроби - это артефакт десятичной системы счисления, в другой системе счисления они не будут периодическими (но периодическими станут те, которые в десятичной не переиодические). И они однозначно соответствуют обычным дробям.

То есть 1/9 = 0.(1)

Все преобразования, которые можно делать с 1/9 можно делать и с 0.(1) с тем же результатом.

Плюс, есть алгоритм перевода периодических дробей в обычные и для 0.(9) он даёт 1. Собственно, после такого результата я и полез на википедию.

Но из этого не следует, например, что 0.(3) = 0.4, это свойство сугубо 0.(9). В семиричной системе счисления будет равенство 1 = 0.(6) и в том же духе.

Asci	#19 в начало ⇑
[ ✚ ] Рекрут могущество: 704 дварф Асци 67 уровня	Тигорриус А какова прикладная часть вопроса? Т.е. кто и зачем получит ответ? Tiendil Человек путает формальность записи с вычислениями пределов. Сообщение изменено

Silent Wrangler	#20 в начало ⇑
[ϟ] Командор могущество: 17420 длань судьбы гоблин Наивеличайший Выдумщик Генджис 131 уровня	Именно в этом и заключается суть скобочек. приму за истину. the symbols "0.999…" and "1" represent the same number. Тоже приму за истину. В итоге: 0.(1) строго равно 1/9 0.111... тоже строго равно 1/9 А чем же, блин, обозначается собственно число, состоящее из бесконечного количества девяток, единиц и т.п.? Уже не спорю, вы меня убедили. Просто интересно.

Silent Wrangler

#20

в начало ⇑

[ϟ] Командор
могущество: 17420
длань судьбы
гоблин
Наивеличайший Выдумщик Генджис
131 уровня

Именно в этом и заключается суть скобочек.

приму за истину.

the symbols "0.999…" and "1" represent the same number.

Тоже приму за истину.
В итоге:
0.(1) строго равно 1/9
0.111... тоже строго равно 1/9
А чем же, блин, обозначается собственно число, состоящее из бесконечного количества девяток, единиц и т.п.? Уже не спорю, вы меня убедили. Просто интересно.

Asci	#21 в начало ⇑
[ ✚ ] Рекрут могущество: 704 дварф Асци 67 уровня	Silent Wrangler Период скобками обозначается. Тут цимус таки в том, что 0,(9) есть целое число. И следовательно можно размышлять о том, делятся ли оно нацело на 2 или нет. Ранее же верно замечено, что "0,(3)<>0.4", в отличие от "0,(9)=1"

Silent Wrangler	#22 в начало ⇑
[ϟ] Командор могущество: 17420 длань судьбы гоблин Наивеличайший Выдумщик Генджис 131 уровня	Asci Человек путает формальность записи с вычислениями пределов. Кстати спасибо за разъяснение сути моего заблуждения. Я уже понял, что под 0.(9) подразумевают 1 Вопрос в том, чем обозначается число, эээ... Чёрт, как мне его написать... Которое как раз приближается бесконечно близко к единице всеми этими девятками, но не достигает её. Именно это число обозначается чем?

Silent Wrangler

#22

в начало ⇑

[ϟ] Командор
могущество: 17420
длань судьбы
гоблин
Наивеличайший Выдумщик Генджис
131 уровня

Asci

Человек путает формальность записи с вычислениями пределов.

Кстати спасибо за разъяснение сути моего заблуждения.
Я уже понял, что под 0.(9) подразумевают 1
Вопрос в том, чем обозначается число, эээ... Чёрт, как мне его написать... Которое как раз приближается бесконечно близко к единице всеми этими девятками, но не достигает её. Именно это число обозначается чем?

Asci	#23 в начало ⇑
[ ✚ ] Рекрут могущество: 704 дварф Асци 67 уровня	Silent Wrangler lim (1-1/n) ?

Silent Wrangler	#24 в начало ⇑
[ϟ] Командор могущество: 17420 длань судьбы гоблин Наивеличайший Выдумщик Генджис 131 уровня	Логично.Жаль, именно числовой записи этого нет, похоже... Не 1- 0.(0)1 же писать. Я даже не уверен в том, что так писать можно.

Армарика	#25 в начало ⇑
[-☀-] Рекрут могущество: 185 женщина Ленивая Барве 55 уровня	Записи 9 в периоде, в принципе не бывает, то есть 0.(9) это ничто иное как 1, 3.(9) это 4. И тут дело в том, что на отрезке 0;1 0.(9) это точка бесконечно близкая к 1 то есть 0.(9) = lim (x -> inf) (0 + 9 * 10 ^ (-1) + .... + 9 * 10 ^ (-x)) = 1. Тогда 3.(9) это 4, а значит это чётное число. Сообщение изменено

Армарика

#25

в начало ⇑

[-☀-] Рекрут
могущество: 185

женщина Ленивая Барве
55 уровня

Записи 9 в периоде, в принципе не бывает, то есть 0.(9) это ничто иное как 1, 3.(9) это 4. И тут дело в том, что на отрезке 0;1 0.(9) это точка бесконечно близкая к 1 то есть 0.(9) = lim (x -> inf) (0 + 9 * 10 ^ (-1) + .... + 9 * 10 ^ (-x)) = 1. Тогда 3.(9) это 4, а значит это чётное число.

Сообщение изменено

Армарика	#26 в начало ⇑
[-☀-] Рекрут могущество: 185 женщина Ленивая Барве 55 уровня	Silent Wrangler Боюсь что нельзя писать после периода еще что-то, это даже как-то странно, ведь период это бесконечное кол-во повторяющихся комбинаций, но тогда выходит, что то что написано после периода ни в один из моментов не будет "написано". Сообщение изменено

Армарика

#26

в начало ⇑

[-☀-] Рекрут
могущество: 185

женщина Ленивая Барве
55 уровня

Silent Wrangler
Боюсь что нельзя писать после периода еще что-то, это даже как-то странно, ведь период это бесконечное кол-во повторяющихся комбинаций, но тогда выходит, что то что написано после периода ни в один из моментов не будет "написано".

Сообщение изменено

Армарика	#27 в начало ⇑
[-☀-] Рекрут могущество: 185 женщина Ленивая Барве 55 уровня	Хотя каюсь, в этом вопросе могу и ошибаться.

Тигорриус	#28 в начало ⇑
[ОПГ Х] Рекрут могущество: 4807 длань судьбы эльф Тулах 114 уровня	Армарика Хотя каюсь, в этом вопросе могу и ошибаться. Тут ты не ошибся. Ставить что-то после периодической части - это как просить астронавта засечь время после пересечения им горизонта событий. Asci Тигорриус А какова прикладная часть вопроса? Т.е. кто и зачем получит ответ? Ответ на первый вопрос кроется в названии этого раздела форума. Ответ на второй - все участники, во имя Римана, Лебега и Галуа. Вон, Сайлент Ранглер, кажется, начинает понемногу прозревать.

Тигорриус

#28

в начало ⇑

[ОПГ Х] Рекрут
могущество: 4807
длань судьбы
эльф Тулах
114 уровня

Армарика

Хотя каюсь, в этом вопросе могу и ошибаться.

Тут ты не ошибся. Ставить что-то после периодической части - это как просить астронавта засечь время после пересечения им горизонта событий.

Asci

Тигорриус
А какова прикладная часть вопроса? Т.е. кто и зачем получит ответ?

Ответ на первый вопрос кроется в названии этого раздела форума. Ответ на второй - все участники, во имя Римана, Лебега и Галуа. Вон, Сайлент Ранглер, кажется, начинает понемногу прозревать.

Silent Wrangler	#29 в начало ⇑
[ϟ] Командор могущество: 17420 длань судьбы гоблин Наивеличайший Выдумщик Генджис 131 уровня	Тигорриус Не Ваша заслуга.

Asci	#30 в начало ⇑
[ ✚ ] Рекрут могущество: 704 дварф Асци 67 уровня	Silent Wrangler Не Ваша заслуга. Это зависит от того, был ли известен ТС ответ, когда он обозначал нам свой вопрос.

правила форума